Über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ist jede unipotente Matrix in SL_n konjugiert zu ihrer im wesentlichen eindeutigen Jordan-Normalform. Diese ist bestimmt durch die Größe der Jordanblöcke. Wir erhalten daher eine Bijektion zwischen der Menge der Konjugationsklassen unipotenter Matrizen und der Menge der Partitionen von n. Diese entspricht wiederum (über Young-Tableaux) der Menge der irreduziblen Darstellungen der Weylgruppe W=S_n von SL_n. Diese Korrespondenz ist ein besonders einfacher Fall der Springer-Korrespondenz, die den Konjugationsklassen unipotenter Elemente einer zusammenhängenden halbeinfachen algebraischen Gruppe G Darstellungen der Weylgruppe von G zuordnet.
Wir werden uns im wesentlichen an das Kapitel über
Springer-Darstellungen im Buch von Kiehl und Weissauer (Weil Conjectures,
Perverse sheaves and l'adic Fourier Transform) sowie einen
Artikel von Shoji (Geometry of orbits and Springer correspondence,
Asterisque 168 (1988), 61-140) halten.
Organisatoren:
Jochen Heinloth (heinloth@uni-math.gwdg.de)
und Eva Mierendorff (em (hier "at") beamnet Punkt de).
Programm:
[ps,
dvi]